| 1 | Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitslehre |
| 1.1 | Mengen |
| 1.2 | Zufallsexperimente |
| 1.2.1 | Der Ergebnisraum |
| 1.2.2 | Ereignisse |
| 1.2.3 | Wahrscheinlichkeiten |
| 1.3 | Der Wahrscheinlichkeitsraum |
| 1.3.1 | Die Axiomatische Definition nach Kolmogorov |
| 1.3.2 | Die Interpretation nach Laplace |
| 1.3.3 | Grenzwerte relativer Häufigkeiten nach von Mises |
| 1.4 | Bedingte Wahrscheinlichkeiten |
| 1.4.1 | Stochastische Unabhängigkeit |
| 1.4.2 | Die Formel von Bayes |
| 1.4.3 | Ereignisfolgen |
| 1.4.4 | Bedingte Unabhängigkeit |
| 1.5 | Zufallsvariablen |
| 1.5.1 | Reelle Zufallsvariablen |
| 1.5.2 | Diskrete Zufallselemente |
| 1.5.3 | Indikatorfunktionen |
| 1.5.4 | Unabhängige Zufallsvariablen |
| 1.5.5 | Zufallsstichproben |
| 1.6 | Verteilungsparameter |
| 1.6.1 | Modus, Median, Quantile einer Zufallsvariablen |
| 1.6.2 | Erwartungswert und Varianz |
| 1.6.3 | Kovarianz und Korrelationskoeffizient |
| 1.7 | Das Gesetz der großen Zahlen |
| 1.7.1 | Die Tschebyschewsche Ungleichung |
| 1.7.2 | Der zentrale Grenzwertsatz |
| 1.8 | Mehrdimensionale Zufallsvariablen |
| 1.8.1 | Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktionen und Randwahrscheinlichkeiten |
| 1.8.2 | Bedingte Wahrscheinlichkeitsfunktionen und bedingte Erwartungswerte |
| 1.9 | Bedingte Erwartungen |
| 1.9.1 | Rechenregeln für bedingte Erwartungen |
| 2 | Klassische Testtheorie |
| 2.1 | Die Grundannahmen der klassischen Testtheorie |
| 2.1.1 | Beobachtungswert und Personenparameter |
| 2.1.2 | Meßfehler und Reliabilität |
| 2.1.3 | Der Zusammenhang zwischen Beobachtungs- und Fehlerwerten verschiedener Tests |
| 2.2 | Abschätzung des Meßfehlers |
| 2.2.1 | Parallele Messungen |
| 2.2.2 | Paralleltests und die empirische Bestimmung der Reliabilität |
| 2.2.3 | Ein Konfidenzintervall für den Personenparameter |
| 2.2.4 | Eine Regressionsschätzung des Personenparameters |
| 2.3 | Validität |
| 2.3.1 | Minderung der Validität durch Meßfehler |
| 2.3.2 | Bestimmung der Validität bei selegierten Stichproben |
| 2.4 | Verbesserung der Reliabilität durch Testverlängerung |
| 2.5 | Die Reliabilität von Beobachtungswertdifferenzen |
| 2.6 | Parallelisierbare Beobachtungswerte: Lineare Strukturgleichungsmodelle |
| 2.7 | Statistische Parameter einzelner Testaufgaben |
| 2.7.1 | Die Schwierigkeitsstatistik |
| 2.7.2 | Die Trennschärfestatistik |
| 2.7.3 | Aufgabenvalidität |
| 2.8 | Wann ist ein System psychometrischer Daten ein Test? |
| 2.9 | Kritik der klassischen Testtheorie |
| 3 | Logistische Testmodelle |
| 3.1 | Die Datenmatrix logistischer Testmodelle |
| 3.2 | Lokale stochastische Unabhängigkeit |
| 3.3 | Das Rasch-Modell |
| 3.4 | Das Birnbaum-Modell |
| 3.5 | Statistische Eigenschaften |
| 3.5.1 | Suffiziente Statistiken |
| 3.5.2 | Das Theorem von Andersen (1973a) als Begründung des Rasch-Modells |
| 3.6 | Parameterschätzung |
| 3.6.1 | Bedingte Maximum-Likelihood-Schätzung für das Rasch-Modell |
| 3.6.2 | Schätzung der Aufgabenparameter |
| 3.6.3 | Schätzung der Personenparameter |
| 3.6.4 | Die Maximum-Likelihood-Methode |
| 3.6.5 | Die statistische Information einer Testaufgabe |
| 3.6.6 | Konfidenzintervalle für die Personenparameter |
| 3.6.7 | Adaptives Schätzen der Personenparameter |
| 3.7 | Ein Modelltest |
| 3.8 | Meßtheoretische Aspekte logistischer Modelle |
| 3.8.1 | Tests als verbundene Meßstrukturen |
| 3.8.2 | Das Rasch-Modell als Spezialfall einer additiv verbundenen Struktur |
| 3.8.3 | Das Birnbaum-Modell |
| 3.8.4 | Spezifische Objektivität |
| 3.8.5 | Spezifisch objektive Meßmodelle |
| 3.9 | Zulässige und nicht zulässige Transformation der Skalenwerte |
| 3.10 | Wann messen zwei verschiedene Tests die gleiche Eigenschaft? |
| 4 | Entscheidungstheorie |
| 4.1 | Elemente psychodiagnostischer Entscheidungen |
| 4.1.1 | Diagnostizierbare Zustände |
| 4.1.2 | Entscheidungsalternativen |
| 4.1.3 | Daten als empirische Grundlage von Entscheidungen |
| 4.1.4 | Kosten von Entscheidungen |
| 4.1.5 | Entscheidungsregeln |
| 4.1.6 | Optimalitätskriterien |
| 4.1.7 | Teilprobleme der Psychodiagnostik |
| 4.1.8 | Zusammenfassung |
| 4.2 | Optimale Entscheidungen ohne Daten |
| 4.2.1 | Der unvermeidbare Schaden |
| 4.2.2 | Randomisierte Entscheidungen |
| 4.2.3 | Das Minimax-Prinzip |
| 4.2.4 | Das Bayes-Prinzip |
| 4.2.5 | Zulässigkeit |
| 4.3 | Entscheidungen aufgrund von Daten |
| 4.3.1 | Entscheidungsregeln |
| 4.3.2 | Verminderung des Risikos durch Validität |
| 4.3.3 | Zulässige und optimale Entscheidungsregeln |
| 4.3.4 | Zwei Zustände und zwei Alternativen |
| 4.3.5 | Konstruktion einer Bayes-Lösung |
| 4.3.6 | Likelihoodquotientenregeln |
| 4.3.7 | Das Neyman-Pearson-Kriterium |
| 4.3.8 | Optimal --- für wen? |
| 4.3.9 | Validität und Vorurteile |
| 4.3.10 | Ein klinisches Beispiel |
| 4.4 | Selektionsentscheidungen |
| 4.4.1 | Validität und Erfolgsquote |
| 4.4.2 | Nutzenanalyse |
| 4.4.3 | Anwendungen |