Hans Irtel

Entscheidungs- und testtheoretische Grundlagen der Psychologischen Diagnostik

Frankfurt am Main: Verlag Peter Lang, 1996 (ISBN 3-631-49374-6)

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Inhalt

1Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitslehre
1.1Mengen
1.2Zufallsexperimente
1.2.1Der Ergebnisraum
1.2.2Ereignisse
1.2.3Wahrscheinlichkeiten
1.3Der Wahrscheinlichkeitsraum
1.3.1Die Axiomatische Definition nach Kolmogorov
1.3.2Die Interpretation nach Laplace
1.3.3Grenzwerte relativer Häufigkeiten nach von Mises
1.4Bedingte Wahrscheinlichkeiten
1.4.1Stochastische Unabhängigkeit
1.4.2Die Formel von Bayes
1.4.3Ereignisfolgen
1.4.4Bedingte Unabhängigkeit
1.5Zufallsvariablen
1.5.1Reelle Zufallsvariablen
1.5.2Diskrete Zufallselemente
1.5.3Indikatorfunktionen
1.5.4Unabhängige Zufallsvariablen
1.5.5Zufallsstichproben
1.6Verteilungsparameter
1.6.1Modus, Median, Quantile einer Zufallsvariablen
1.6.2Erwartungswert und Varianz
1.6.3Kovarianz und Korrelationskoeffizient
1.7Das Gesetz der großen Zahlen
1.7.1Die Tschebyschewsche Ungleichung
1.7.2Der zentrale Grenzwertsatz
1.8Mehrdimensionale Zufallsvariablen
1.8.1Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktionen und Randwahrscheinlichkeiten
1.8.2Bedingte Wahrscheinlichkeitsfunktionen und bedingte Erwartungswerte
1.9Bedingte Erwartungen
1.9.1Rechenregeln für bedingte Erwartungen
2Klassische Testtheorie
2.1Die Grundannahmen der klassischen Testtheorie
2.1.1Beobachtungswert und Personenparameter
2.1.2Meßfehler und Reliabilität
2.1.3Der Zusammenhang zwischen Beobachtungs- und Fehlerwerten verschiedener Tests
2.2Abschätzung des Meßfehlers
2.2.1Parallele Messungen
2.2.2Paralleltests und die empirische Bestimmung der Reliabilität
2.2.3Ein Konfidenzintervall für den Personenparameter
2.2.4Eine Regressionsschätzung des Personenparameters
2.3Validität
2.3.1Minderung der Validität durch Meßfehler
2.3.2Bestimmung der Validität bei selegierten Stichproben
2.4Verbesserung der Reliabilität durch Testverlängerung
2.5Die Reliabilität von Beobachtungswertdifferenzen
2.6Parallelisierbare Beobachtungswerte: Lineare Strukturgleichungsmodelle
2.7Statistische Parameter einzelner Testaufgaben
2.7.1Die Schwierigkeitsstatistik
2.7.2Die Trennschärfestatistik
2.7.3Aufgabenvalidität
2.8Wann ist ein System psychometrischer Daten ein Test?
2.9Kritik der klassischen Testtheorie
3Logistische Testmodelle
3.1Die Datenmatrix logistischer Testmodelle
3.2Lokale stochastische Unabhängigkeit
3.3Das Rasch-Modell
3.4Das Birnbaum-Modell
3.5Statistische Eigenschaften
3.5.1Suffiziente Statistiken
3.5.2Das Theorem von Andersen (1973a) als Begründung des Rasch-Modells
3.6Parameterschätzung
3.6.1Bedingte Maximum-Likelihood-Schätzung für das Rasch-Modell
3.6.2Schätzung der Aufgabenparameter
3.6.3Schätzung der Personenparameter
3.6.4Die Maximum-Likelihood-Methode
3.6.5Die statistische Information einer Testaufgabe
3.6.6Konfidenzintervalle für die Personenparameter
3.6.7Adaptives Schätzen der Personenparameter
3.7Ein Modelltest
3.8Meßtheoretische Aspekte logistischer Modelle
3.8.1Tests als verbundene Meßstrukturen
3.8.2Das Rasch-Modell als Spezialfall einer additiv verbundenen Struktur
3.8.3Das Birnbaum-Modell
3.8.4Spezifische Objektivität
3.8.5Spezifisch objektive Meßmodelle
3.9Zulässige und nicht zulässige Transformation der Skalenwerte
3.10Wann messen zwei verschiedene Tests die gleiche Eigenschaft?
4Entscheidungstheorie
4.1Elemente psychodiagnostischer Entscheidungen
4.1.1Diagnostizierbare Zustände
4.1.2Entscheidungsalternativen
4.1.3Daten als empirische Grundlage von Entscheidungen
4.1.4Kosten von Entscheidungen
4.1.5Entscheidungsregeln
4.1.6Optimalitätskriterien
4.1.7Teilprobleme der Psychodiagnostik
4.1.8Zusammenfassung
4.2Optimale Entscheidungen ohne Daten
4.2.1Der unvermeidbare Schaden
4.2.2Randomisierte Entscheidungen
4.2.3Das Minimax-Prinzip
4.2.4Das Bayes-Prinzip
4.2.5Zulässigkeit
4.3Entscheidungen aufgrund von Daten
4.3.1Entscheidungsregeln
4.3.2Verminderung des Risikos durch Validität
4.3.3Zulässige und optimale Entscheidungsregeln
4.3.4Zwei Zustände und zwei Alternativen
4.3.5Konstruktion einer Bayes-Lösung
4.3.6Likelihoodquotientenregeln
4.3.7Das Neyman-Pearson-Kriterium
4.3.8Optimal --- für wen?
4.3.9Validität und Vorurteile
4.3.10Ein klinisches Beispiel
4.4Selektionsentscheidungen
4.4.1Validität und Erfolgsquote
4.4.2Nutzenanalyse
4.4.3Anwendungen

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